APREX · EST. 2026
Un avance que ha permanecido sin resolver desde la Segunda Guerra Mundial parece haber sido descifrado — no por un matemático humano, sino por un modelo de IA de OpenAI. Y esta vez, expertos reconocidos han avalado el resultado.
El problema que esperó desde 1946
En 1946, el matemático húngaro-estadounidense Paul Erdős formuló lo que desde entonces se conoce como el «problema de la distancia unitaria planar» — un problema en geometría discreta que trata sobre cómo se pueden colocar puntos en un plano con propiedades de distancia específicas. Durante ocho décadas, el problema permaneció sin resolver.
Ahora, OpenAI afirma que el modelo de razonamiento interno de la compañía no solo ha abordado el problema, sino que de hecho ha refutado una conjetura central relacionada con él, según TechCrunch.
El modelo conectó la teoría abstracta de números algebraicos con un problema geométrico concreto — una conexión que los matemáticos no habían previsto de antemano.
No especializado — sino general
Lo que hace que el resultado sea particularmente notable es que no se trata de un programa matemático especializado. El modelo de OpenAI es un modelo de razonamiento general, diseñado para manejar cadenas de lógica largas y complejas sin necesidad de orientación paso a paso de los humanos.
El modelo produjo una nueva prueba matemática al establecer conexiones entre conceptos de la teoría algebraica de números — incluyendo lo que se describe como «class field towers» y «Golod-Shafarevich theory» — y el problema geométrico concreto. Según el material de investigación que sustenta el caso, esta conexión no había sido prevista por los matemáticos de antemano.
Nombres de peso confirman el resultado
Lo que distingue esta noticia de afirmaciones anteriores de IA en matemáticas es quién la respalda. El medallista Fields Tim Gowers y el teórico de números Arul Shankar habrían verificado la prueba de forma independiente, según TechCrunch. Destacan la capacidad del modelo para formular ideas originales e inteligentes como particularmente impresionante.
Esta no es la primera vez que OpenAI hace grandes afirmaciones en matemáticas, y la compañía ha sido criticada anteriormente por exagerar resultados. El hecho de que precisamente los matemáticos que antes han desmentido afirmaciones débiles ahora respalden esta, le da peso al asunto.
IA y Geometría: Un campo en rápido desarrollo
El resultado de OpenAI llega en un período en el que los sistemas de IA están logrando grandes avances en el razonamiento matemático en general. AlphaGeometry 2 de Google DeepMind, lanzado en 2025, resolvió 42 de 50 problemas de geometría de la Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO) para el período 2000–2024, alcanzando lo que se describe como nivel de medalla de oro. Según el material de investigación, el sistema es 100 veces más rápido que su predecesor.
El probador de teoremas abierto de Princeton, Goedel-Prover-V2, lanzado en julio de 2025, mejoró su rendimiento en un benchmark matemático estándar del 60 al 90 por ciento.
Lo que, sin embargo, distingue la última afirmación de OpenAI de estos resultados es la naturaleza del problema resuelto. Los problemas de la Olimpiada son exigentes, pero tienen soluciones conocidas. Un problema de investigación abierto es de una categoría completamente diferente — no hay una clave de respuestas para verificar, y la solución debe ser evaluada por expertos en el campo según sus propios méritos.
¿Qué significa esto para el futuro?
Si el resultado se mantiene, representa un cambio cualitativo en lo que los sistemas de IA son capaces de hacer en matemáticas. Ya no se trata solo de resolver problemas más rápido que los humanos, sino de contribuir con nuevos conocimientos al campo.
Queda por ver si la prueba resistirá una revisión por pares completa y una eventual publicación en una revista científica. Pero con dos verificaciones independientes de matemáticos de primer nivel, hay razones para tomar la afirmación en serio.